函数

Table of Contents

1. 从静态到动态, 从个别到趋势

莱布尼茨提出函数的概念.

1.1. 函数的共性

  1. 都有变量
  2. 都有一种对应关系
  3. 对应关系必须是确定的, 一个变量只能对应一个函数值
  4. 函数所对应的关系可以算出来, 给定变量就能算出函数值

1.2. 函数对人类认识的帮助

  1. 更容易看出两个变量之间是怎样相互影响的, 线性变化/指数变化
  2. 更容易理解趋势变化
  3. 有了函数, 可以一通百通, 改变变量即可得知函数值, 无需做实验

2. 如何通过公式理解因果关系

定义域: 自变量的取值范围.

值域: 因变量/函数值的变化范围.

反函数: 将因果置换后的函数关系.

在笛卡尔坐标系中, 反函数的图和原函数的图总是相对45度角的对角线对称.

在研究某一个变量的影响时, 通常要屏蔽其它变量的作用, 优选法降维.

100%的相关性不代表必然性, 只有单一变量时, 100%相关性必然发生.

2.1. 72定律

假设年回报率为R%, 基本上 72/R 年资产翻番.

只代表相关性, 高回报同时也会伴随高风险.

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