几何学早期发展阶段

geometry 源于希腊语, 由土地的词根(geo)和丈量(metry)一词合并而成.

6000年前, 古埃及人为了农业生产, 发明了天文学和几何学.

促使几何学发展的是大规模的城市建设, 包括金字塔. 建造胡夫金字塔时(距今大约 4600年), 他们就知道了勾股定理, 估算出的圆周率为 3.16.

几乎与第一阶段平行, 生活在今天伊拉克境内的美索不达米亚人发明了角度量化的度量.

早在苏美尔人统治时期, 他们就发现每个月看到的星空会有十二分之一的差异, 于是他们就把天空分成了12份, 每一份用一个有代表性的星座来代表, 这就是今天12星座的由来.

由于一个月大约30天, 于是他们把一年看到的天空分成了 12x30=360 份, 每一份就是我们今天所说的一度角.

360度作为进位的基本单位太大、太复杂, 选了它的1/6, 即60为进位单位. 60进制也就这样产生了.

存世最早的几何书是古埃及的《莱茵德纸草书》, 成书于公元前1650年前后.

美索不达米亚有一个特别喜欢外出经商的民族——闪米特人, 他们是今天犹太人和阿拉伯人的祖先. 闪米特人的一支腓尼基人在地中海沿海和很多岛屿建立了殖民地, 并且把美索不达米亚的科学传播到各地.

直到毕达哥拉斯的时代, 美索不达米亚人和腓尼基人建立的殖民城市, 科学和艺术水平远高于希腊诸岛和本土. 各地的人们都到那里学习数学、天文、科学和艺术, 毕达哥拉斯也是留学生中的一员. 受益于腓尼基人对知识的传播, 数学, 特别是几何学传到了希腊文明圈, 并且在那里形成体系.

在毕达哥拉斯学派的手中, 几何学逐渐成为单纯基于逻辑推理的数学工具. 到了公元前 4世纪—公元前3世纪, 古希腊数学家欧几里得等人完成了对几何学公理化体系的构建, 并且写成了《几何原本》一书.