Survivorship Bias

二战中美国军方认为，如果每次战斗中，自己被击落的飞机比对方少5%，消耗的油料低 5%，弹药多5%，机动性高5%，就会最终成为胜利方。这个结论也是有数学依据的，不是假设。

于是海军（美国的海军拥有自己的航空兵）就让这些专家们来设计对飞机改进的方案，他们为统计研究小组提供了一些数据，主要是飞机上弹孔的分布，这就是上面画的那张图。从图中可以看到，这些弹孔分布并不均匀，翅膀上比较多，引擎上比较少。

当时军方普遍认为，应该减少装甲总量，然后在受攻击最多的部位增加装甲，这样飞机可以轻一点，但是防护作用不会减弱，因为防御的效率提高了。

但是，这些部位需要增加多少装甲，他们并不清楚，于是找到瓦尔德，希望得到答案。但是，瓦尔德彻底否定了他们的想法，给出了相反的答案。

瓦尔德认为，需要加装装甲的地方不应该是留有弹孔的地方，反而是没有弹孔的地方，即飞机的引擎。

瓦尔德讲，飞机各部位被击中的概率应该是均等的，但是引擎上的弹孔却比其余部位少，这说明那些被击中引擎的飞机根本没有机会返航。我们看到的数据，都来自成功返航的飞机，这说明即便翅膀被打得千疮百孔，仍能安全返航。

瓦尔德还举了一个更容易懂的例子，如果去战地医院的病房看看，就会发现腿部受创的病人比胸部中弹的病人多，这并不是因为胸部中弹的人少，而是胸部中弹后难以存活。

于是，军方马上按照瓦尔德的建议改进了飞机，取得了良好的效果。虽然人们不清楚这项改进挽救了多少轰炸机和飞行员的生命，但是对这条建议带来的效果从不吝惜赞誉之词。这件事，后来被总结为「幸存者偏差」。

在过去的近一个世纪的时间里，标准普尔500指数每年增长接近8%，这是非常高的回报。但是美国经济显然没有那么快的增长，大约也就是一半左右，这个差异是怎么形成的呢？

在短期，股市可能过度乐观，但是不可能偏差出100年。这其中的原因是，标准普尔500 指数几乎每年都把表现不好的企业从指数中淘汰掉，换进那些表现好的。因此那些表现不好的企业你就永远看不到了，这其实反映了幸存者的偏差。

这也是巴菲特等很多投资大佬，一直推荐大家购买美国标准普尔500或者道琼斯指数基金的重要原因，因为它其实是用了幸存者偏差占到了便宜。

更有意义的是，美国股市通过对表现不好的企业强制退市，允许做空股票，彻底将表现不好的企业清除出股市。如果一个股市没有强制退市制度，就难以有长期良好的表现，那种股市的指数基金表现好不了。

了解了幸存者偏差，还可以防止在投资上被基金经理或者媒体误导，那些媒体包括一些在金融界非常有影响力的，比如著名的晨星（Morningstar）公司，它宣称在1995—2004 年之间，共同基金年均增长高达10.8%，高于标准普尔500指数的水平，这和金融界通常理解的共同基金做不过大盘的结论是相违背的。

一些学者于2006 年完成对上述数字的分析研究。他们发现，已经消亡的基金不会被统计进去，而真实情况却是，共同基金虽然有的会蓬勃发展，而有的因为长期不赚钱则消亡。

《金融评论》（Review of Finance ）于2011年对过去近5000只基金进行了综合的研究，结果表明仍然存在的只有2600多只，略高于50%，而它们的收益率要明显高出消亡的。

如果考虑这个因素，所有的共同基金年化回报率只有8%左右了，略低于同期标准普尔 500指数。因此，根据依然存在的共同基金判断所有共同基金的价值，就如同通过计算成功返航飞机上的弹孔数来判断飞机生还概率一样，是不合理的。

关键的问题是，共同基金的生命期通常不是很长，据我的一位在富达基金主管两只基金的同学讲，大约有1/4的基金存活期只有一次股市上行的周期，即8～10年。

1. 央视记者在一辆高铁上问：您买到票了吗？买到了！您呢，您买到了票了吗？买到了（没买到票咋上的了车）
2. 妈妈为什么不挑食？因为她买菜的时候已经挑过了
3. 降落伞的电商店铺为什么都是好评？因降落伞有问题而失事的人想给差评也给不了
4. 爱笑的女孩运气不会太差，运气太差的笑不出来。
5. 不是 sk2 有超强的功效，是能用得起人不操劳啊～
6. 学习好的学生为什么说学习很轻松呢？因为努力学习的都是学的差的😂